Calcolo Esempi

$\sqrt{\frac{5 x}{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5 x}{7}}$ come $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 x \cdot 7}}{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{35 x}}{7}$

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