Calcolo Esempi

$x = 4 t + 2$ , $y = t^{2}$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = 4 t + 2$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $4 t + 2 = x$ .

$4 t + 2 = x$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 t = x - 2$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 t = x - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 t = x - 2$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ come $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2

Espandi $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.2

Moltiplica $\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 6.3.1.4

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.1.4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $\frac{x}{8}$ da $- \frac{x}{8}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi $- 1 \frac{x}{4}$ come $- \frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

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