Calcolo Esempi

f (x) = x^{2} + 3 x + 4

$f (x) = x^{2} + 3 x + 4$ ,

g (x) = x - 1

$g (x) = x - 1$ ,

(f \circ g)

$(f \circ g)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

f (g (x))

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola

f (x - 1)

$f (x - 1)$ sostituendo il valore di

g

$g$ in

f

$f$ .

f (x - 1) = {(x - 1)}^{2} + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = {(x - 1)}^{2} + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ come

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

f (x - 1) = (x - 1) (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = (x - 1) (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.2

Espandi

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

f (x - 1) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

f (x - 1) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

x

$x$ .

f (x - 1) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai

x

$x$ da

- x

$- x$ .

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 4$

Passaggio 3.5

Moltiplica

3

$3$ per

- 1

$- 1$ .

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4$

f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma

- 2 x

$- 2 x$ e

3 x

$3 x$ .

f (x - 1) = x^{2} + x + 1 - 3 + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x + 1 - 3 + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai

3

$3$ da

1

$1$ .

f (x - 1) = x^{2} + x - 2 + 4

$f (x - 1) = x^{2} + x - 2 + 4$

Passaggio 4.2.2

Somma

- 2

$- 2$ e

4

$4$ .

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

f (x - 1) = x^{2} + x + 2

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

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