Calcolo Esempi

$\int 6 x^{2} - x + 7 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 6 x^{2} d x + \int - x d x + \int 7 d x$

Passaggio 2

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$6 \int x^{2} d x + \int - x d x + \int 7 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - x d x + \int 7 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int x d x + \int 7 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 7 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{x^{2}}{2} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + 7 x + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$2 x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 7 x + C$

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