Calcolo Esempi

\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x

$\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x

$\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Passaggio 2

Poiché

2

$2$ è costante rispetto a

x

$x$ , sposta

2

$2$ fuori dall'integrale.

2 \int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 \int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di

x

$x$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Passaggio 4

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

x^{2}

$x^{2}$ .

2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + - 2 x]_{0}^{1}

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + - 2 x]_{0}^{1}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola

\frac{x^{2}}{2}

$\frac{x^{2}}{2}$ per

1

$1$ e per

0

$0$ .

2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 x]_{0}^{1}

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 x]_{0}^{1}$

Passaggio 6.2

Calcola

- 2 x

$- 2 x$ per

1

$1$ e per

0

$0$ .

2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.2

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di

0

$0$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Scomponi

2

$2$ da

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.3.2.4

Dividi

0

$0$ per

1

$1$ .

2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2} + 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2} + 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.5

Somma

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

0

$0$ .

2 (\frac{1}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$2 (\frac{1}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.6

2

$2$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.7

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.7.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.7.2

Riscrivi l'espressione.

1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0

$1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

1

$1$ .

1 - 2 + 2 \cdot 0

$1 - 2 + 2 \cdot 0$

Passaggio 6.3.9

Moltiplica

2

$2$ per

0

$0$ .

1 - 2 + 0

$1 - 2 + 0$

Passaggio 6.3.10

Somma

- 2

$- 2$ e

0

$0$ .

1 - 2

$1 - 2$

Passaggio 6.3.11

Sottrai

2

$2$ da

1

$1$ .

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

Passaggio 7

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