Calcolo Esempi

$\int_{1}^{3} 6 x - 2 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{3} 6 x d x + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Passaggio 2

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$6 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 2 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 2 x]_{1}^{3}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $1$ .

$6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 2 x]_{1}^{3}$

Passaggio 6.2

Calcola $- 2 x$ per $3$ e per $1$ .

$6 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$6 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \frac{9 - 1}{2} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.4

Sottrai $1$ da $9$ .

$6 (\frac{8}{2}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$6 \frac{2 \cdot 4}{2} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 (\frac{4}{1}) - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$6 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.6

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$24 - 6 + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$24 - 6 + 2$

Passaggio 6.3.9

Somma $- 6$ e $2$ .

$24 - 4$

Passaggio 6.3.10

Sottrai $4$ da $24$ .

$20$

Passaggio 7

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