Calcolo Esempi

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ , $f (x) = 4 x + 1$

Passaggio 1

Sostituisci $4 x + 1$ a $f (x)$ .

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 1$ da $4 x - 4 x^{2} - 1$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Riordina $4 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $- 1$ da $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.4.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Passaggio 2.4.2.4

Riscrivi il polinomio.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.4.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2

Dividi ${(2 x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.5.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Poni $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.7.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 2.7.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.7.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

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