Calcolo Esempi

$f (x) = - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{- x}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{1}{x}$ $\neq$ $- \frac{1}{x}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- (- \frac{1}{x})$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{1}{x})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$- f (x) = \frac{1}{x}$

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{1}{x} = \frac{1}{x}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 5

Poiché la funzione è dispari, è simmetrica rispetto all'origine.

Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 6

Poiché la funzione è non pari, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Nessuna simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 7

Determina la simmetria della funzione.

Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 8

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