Calcolo Esempi

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Passaggio 1

Trova $y'$ .

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Passaggio 1.1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Passaggio 1.2

La derivata di $y$ rispetto a $x$ è $y'$ .

$y'$

Passaggio 1.3

Poiché $k$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $k$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$

Passaggio 1.4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = 0$

Passaggio 2

Sostituisci nell'equazione differenziale data.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5 x^{2} \cdot 0$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $0$ per $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 k$ da $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 k = - 4$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 k = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 k = - 4$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$k = 2$

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