Calcolo Esempi

y = - 8 x^{2} - 3

$y = - 8 x^{2} - 3$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (- 8 x^{2} - 3)

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (- 8 x^{2} - 3)$

Passaggio 2

La derivata di

y

$y$ rispetto a

x

$x$ è

$y'$ .

$y'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

$- 8 x^{2} - 3$ rispetto a

$x$ è

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 3.2

Calcola

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché

$- 8$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$- 8 x^{2}$ rispetto a

$x$ è

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 3.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 2$ .

$- 8 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica

$2$ per

$- 8$ .

$- 16 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

Passaggio 3.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché

$- 3$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$- 3$ rispetto a

$x$ è

$0$ .

$- 16 x + 0$

Passaggio 3.3.2

Somma

$- 16 x$ e

$0$ .

$- 16 x$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = - 16 x$

Passaggio 5

Sostituisci

$y'$ con

$\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - 16 x$

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