Calcolo Esempi

x^{4}

$x^{4}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 4

$n = 4$ .

$f' (x) = 4 x^{3}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché

$4$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$4 x^{3}$ rispetto a

$x$ è

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 3$ .

$4 (3 x^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$f'' (x) = 12 x^{2}$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché

$12$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$12 x^{2}$ rispetto a

$x$ è

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 2$ .

$12 (2 x)$

Passaggio 3.3

Moltiplica

$2$ per

$12$ .

$f''' (x) = 24 x$

Passaggio 4

Trova la derivata quarta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché

$24$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$24 x$ rispetto a

$x$ è

$24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 1$ .

$24 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica

$24$ per

$1$ .

$f^{4} (x) = 24$

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