Calcolo Esempi

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

Passaggio 1.2

Calcola

\frac{d}{d x} [- 5 x]

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché

- 5

$- 5$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

- 5 x

$- 5 x$ rispetto a

x

$x$ è

- 5 \frac{d}{d x} [x]

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 1

$n = 1$ .

2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

1

$1$ .

2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]$

2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Poiché

6

$6$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

6

$6$ rispetto a

x

$x$ è

0

$0$ .

2 x - 5 + 0

$2 x - 5 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma

2 x - 5

$2 x - 5$ e

0

$0$ .

$f' (x) = 2 x - 5$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

$2 x - 5$ rispetto a

$x$ è

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.2

Calcola

$\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poiché

$2$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$2 x$ rispetto a

$x$ è

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché

$- 5$ è costante rispetto a

$x$ , la derivata di

$- 5$ rispetto a

$x$ è

$0$ .

$2 + 0$

Passaggio 2.3.2

Somma

$2$ e

$0$ .

$f'' (x) = 2$

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