Calcolo Esempi

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ ,

x = 6

$x = 6$

Passaggio 1

Considera la funzione usata per trovare la linearizzazione in

a

$a$ .

L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Passaggio 2

Sostituisci il valore di

a = 6

$a = 6$ nella funzione di linearizzazione.

L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

Passaggio 3

Calcola

f (6)

$f (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile

x

$x$ con

6

$6$ nell'espressione.

f (6) = (6) + 7

$f (6) = (6) + 7$

Passaggio 3.2

Semplifica

(6) + 7

$(6) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

(6) + 7

$(6) + 7$

Passaggio 3.2.2

Somma

6

$6$ e

7

$7$ .

13

$13$

13

$13$

13

$13$

Passaggio 4

Trova la derivata di

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

x + 7

$x + 7$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 1

$n = 1$ .

1 + \frac{d}{d x} [7]

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

Passaggio 4.3

Poiché

7

$7$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

7

$7$ rispetto a

x

$x$ è

0

$0$ .

1 + 0

$1 + 0$

Passaggio 4.4

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

1

$1$

1

$1$

Passaggio 5

Sostituisci i componenti nella funzione di linearizzazione per trovare la linearizzazione a

a

$a$ .

L (x) = 13 + 1 (x - 6)

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica

x - 6

$x - 6$ per

1

$1$ .

L (x) = 13 + x - 6

$L (x) = 13 + x - 6$

Passaggio 6.2

Sottrai

6

$6$ da

13

$13$ .

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

Passaggio 7

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