Calcolo Esempi

x^{4} \sin (x)

$x^{4} \sin (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove

f (x) = x^{4}

$f (x) = x^{4}$ e

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ .

x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Passaggio 2

La derivata di

\sin (x)

$\sin (x)$ rispetto a

x

$x$ è

\cos (x)

$\cos (x)$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 4

$n = 4$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

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