Calcolo Esempi

$p = 25 - 0.3 q$ , $q = 50$

Passaggio 1

Per trovare l'elasticità, della domanda, usa la formula $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Passaggio 2

Sostituisci $50$ a $q$ in $p = 25 - 0.3 q$ e semplifica per trovare $p$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci $50$ a $q$ .

$p = 25 - 0.3 \cdot 50$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 0.3$ per $50$ .

$p = 25 - 15$

Passaggio 2.3

Sottrai $15$ da $25$ .

$p = 10$

Passaggio 3

Risolvi la funzione di domanda per $q$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $25 - 0.3 q = p$ .

$25 - 0.3 q = p$

Passaggio 3.2

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.3 q = p - 25$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 0.3$ ciascun termine in $- 0.3 q = p - 25$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 0.3$ ciascun termine in $- 0.3 q = p - 25$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{p}{- 0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = - \frac{p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Moltiplica per $1$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Scomponi $0.3$ da $0.3$ .

$q = - \frac{1 p}{0.3 (1)} + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.4

Frazioni separate.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.5

Dividi $1$ per $0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{p}{1}) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.6

Dividi $p$ per $1$ .

$q = - (3.\overline{3} p) + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.7

Moltiplica $3.\overline{3}$ per $- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} p + \frac{- 25}{- 0.3}$

Passaggio 3.3.3.1.8

Dividi $- 25$ per $- 0.3$ .

$q = - 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$

Passaggio 4

Trova $\frac{d q}{d p}$ differenziando la funzione di richiesta.

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Passaggio 4.1

Differenzia la funzione di richiesta.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}]$

Passaggio 4.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 3.\overline{3} p + 83.\overline{3}$ rispetto a $p$ è $\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Passaggio 4.3

Calcola $\frac{d}{d p} [- 3.\overline{3} p]$ .

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Passaggio 4.3.1

Poiché $- 3.\overline{3}$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $- 3.\overline{3} p$ rispetto a $p$ è $- 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \frac{d}{d p} [p] + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Passaggio 4.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è $n p^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} \cdot 1 + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- 3.\overline{3}$ per $1$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + \frac{d}{d p} [83.\overline{3}]$

Passaggio 4.4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.4.1

Poiché $83.\overline{3}$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $83.\overline{3}$ rispetto a $p$ è $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3} + 0$

Passaggio 4.4.2

Somma $- 3.\overline{3}$ e $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 3.\overline{3}$

Passaggio 5

Sostituisci nella formula per l'elasticità $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Sostituisci $- 3.\overline{3}$ a $\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $p$ e $q$ .

$E \approx | \frac{10}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $10$ e $50$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$E \approx | \frac{10 (1)}{50} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $10$ da $50$ .

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$E \approx | \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$E \approx | \frac{1}{5} \cdot - 3.\overline{3} |$

Passaggio 5.4

$\frac{1}{5}$ e $- 3.\overline{3}$ .

$E \approx | \frac{- 3.\overline{3}}{5} |$

Passaggio 5.5

Dividi $- 3.\overline{3}$ per $5$ .

$E \approx | - 0.\overline{6} |$

Passaggio 5.6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 0.\overline{6}$ e $0$ è $0.\overline{6}$ .

$E \approx 0.66666666$

Passaggio 6

Poiché $E < 1$ , la domanda è inelastica.

$E \approx 0.66666666$

$Inelastic$

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