Calcolo Esempi

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ ,

p = 25

$p = 25$

Passaggio 1

Per trovare l'elasticità, della domanda, usa la formula

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Passaggio 2

Sostituisci

25

$25$ a

p

$p$ in

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ e semplifica per trovare

q

$q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci

25

$25$ a

p

$p$ .

q = 1875 - 25^{2}

$q = 1875 - 25^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva

25

$25$ alla potenza di

2

$2$ .

q = 1875 - 1 \cdot 625

$q = 1875 - 1 \cdot 625$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

625

$625$ .

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

Passaggio 2.3

Sottrai

625

$625$ da

1875

$1875$ .

q = 1250

$q = 1250$

q = 1250

$q = 1250$

Passaggio 3

Trova

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ differenziando la funzione di richiesta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia la funzione di richiesta.

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

1875 - p^{2}

$1875 - p^{2}$ rispetto a

p

$p$ è

\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Passaggio 3.2.2

Poiché

1875

$1875$ è costante rispetto a

p

$p$ , la derivata di

1875

$1875$ rispetto a

p

$p$ è

0

$0$ .

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Passaggio 3.3

Calcola

\frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché

- 1

$- 1$ è costante rispetto a

p

$p$ , la derivata di

- p^{2}

$- p^{2}$ rispetto a

p

$p$ è

- \frac{d}{d p} [p^{2}]

$- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d p} [p^{n}]

$\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è

n p^{n - 1}

$n p^{n - 1}$ dove

n = 2

$n = 2$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

Passaggio 3.4

Sottrai

2 p

$2 p$ da

0

$0$ .

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

Passaggio 4

Sostituisci nella formula per l'elasticità

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci

- 2 p

$- 2 p$ a

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{p}{q} (- 2 p) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

p

$p$ e

q

$q$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di

25

$25$ e

1250

$1250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi

25

$25$ da

25

$25$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi

25

$25$ da

1250

$1250$ .

E = ∣ ∣ ∣ \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) ∣ ∣ ∣

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

Passaggio 4.4

Moltiplica

$- 2$ per

$25$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di

$50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi

$50$ da

$- 50$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune.

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi l'espressione.

$E = | - 1 |$

Passaggio 4.6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$- 1$ e

$0$ è

$1$ .

$E = 1$

Passaggio 5

Poiché

$E = 1$ , la domanda è unitaria.

$E = 1$

$Unitary$

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