Calcolo Esempi

$y = x^{2} - 2 x$ , $y = x$

Passaggio 1

Per calcolare il volume del solido, devi innanzitutto definire l'area di ogni sezione, quindi eseguire l'integrazione su tutto l'intervallo. L'area di ogni sezione è un cerchio con raggio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{3} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = x^{2} - 2 x$

Passaggio 2

Semplifica l'integrando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x^{2} - 2 x)}^{2}$ come $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ .

$V = x^{2} - ((x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x))$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$V = x^{2} - (x^{2} (x^{2} - 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = x^{2} - (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x))$

Passaggio 2.1.3.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x \cdot x))$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.6.1

Sposta $x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)))$

Passaggio 2.1.3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x^{2}))$

Passaggio 2.1.3.1.7

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2})$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $2 x^{3}$ da $- 2 x^{3}$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$V = x^{2} - x^{4} - (- 4 x^{3}) - (4 x^{2})$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - (4 x^{2})$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$V = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2}$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$V = π (\int_{0}^{3} - x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$V = π (- \int_{0}^{3} x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 6

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 7

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 9

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Passaggio 10

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 \int_{0}^{3} x^{2} d x)$

Passaggio 11

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}))$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Passaggio 12.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Calcola $\frac{x^{5}}{5}$ per $3$ e per $0$ .

$V = π (- ((\frac{3^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Passaggio 12.2.2

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $3$ e per $0$ .

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Passaggio 12.2.3

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $3$ e per $0$ .

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} + 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.5

Somma $\frac{243}{5}$ e $0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.6

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.8.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.8.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.8.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} + 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.10

Somma $\frac{81}{4}$ e $0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.11

$4$ e $\frac{81}{4}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.12

Moltiplica $4$ per $81$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{324}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13

Elimina il fattore comune di $324$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.13.1

Scomponi $4$ da $324$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.13.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 (1)} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81}{1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.13.2.4

Dividi $81$ per $1$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.14

Per scrivere $81$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 \cdot \frac{5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.15

$81$ e $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$V = π (\frac{- 243 + 81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.17.1

Moltiplica $81$ per $5$ .

$V = π (\frac{- 243 + 405}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.17.2

Somma $- 243$ e $405$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.18

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.19.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.19.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.19.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 12.2.4.20

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{3}))$

Passaggio 12.2.4.21

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.21.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 (0)}{3}))$

Passaggio 12.2.4.21.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.21.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 12.2.4.21.2.2

Elimina il fattore comune.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 12.2.4.21.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{1}))$

Passaggio 12.2.4.21.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - 0))$

Passaggio 12.2.4.22

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 + 0))$

Passaggio 12.2.4.23

Somma $9$ e $0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 \cdot 9)$

Passaggio 12.2.4.24

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 27)$

Passaggio 12.2.4.25

Per scrivere $- 27$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 27 \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 12.2.4.26

$- 27$ e $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{162}{5} + \frac{- 27 \cdot 5}{5})$

Passaggio 12.2.4.27

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$V = π (\frac{162 - 27 \cdot 5}{5})$

Passaggio 12.2.4.28

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.28.1

Moltiplica $- 27$ per $5$ .

$V = π (\frac{162 - 135}{5})$

Passaggio 12.2.4.28.2

Sottrai $135$ da $162$ .

$V = π (\frac{27}{5})$

Passaggio 12.2.4.29

$π$ e $\frac{27}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 27}{5}$

Passaggio 12.2.4.30

Sposta $27$ alla sinistra di $π$ .

$V = \frac{27 π}{5}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$V = \frac{27 π}{5}$

Forma decimale:

$V = 16.96460032 \dots$

Passaggio 14

Inserisci il TUO problema