Calcolo Esempi

$y = 6 x^{2} - 2$ , $y = 4 x$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$6 x^{2} - 2 = 4 x$

Passaggio 1.2

Risolvi $6 x^{2} - 2 = 4 x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} - 2 - 4 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2} - 2 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 - 4 x = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) - 4 x = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 1 - 2 x) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Riordina i termini.

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ e la cui somma è $b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.2

Riscrivi $- 2$ come $1$ più $- 3$ .

$2 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.1.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 1$ .

$2 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 4 x$

Passaggio 1.2.4

Imposta $3 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $3 x + 1$ uguale a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $3 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{1}{3}$ .

$y = 4 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $4 (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $4 (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = - 4 (\frac{1}{3})$

Passaggio 1.3.2.1.2

$- 4$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $1$ .

$y = 4 (1)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x - \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 6 x^{2} - 2 d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- \frac{1}{3}$ e $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - (6 x^{2} - 2) d x$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - (6 x^{2}) - - 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$4 x - 6 x^{2} - - 2$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 x - 6 x^{2} + 2$

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - 6 x^{2} + 2 d x$

Passaggio 3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.4

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.6

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.7

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.9

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Passaggio 3.10

Applica la regola costante.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Passaggio 3.11

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $1$ e per $- \frac{1}{3}$ .

$4 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Passaggio 3.11.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $1$ e per $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Passaggio 3.11.3

Calcola $2 x$ per $1$ e per $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.2

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.3

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{1 {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.5

Moltiplica ${(\frac{1}{3})}^{2}$ per $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.7

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.8

Applica la regola del prodotto a $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{- {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - - \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + 1 \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.12

Moltiplica $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}$ per $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.13

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 - 2 (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.14

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + 2 (\frac{1}{3})$

Passaggio 3.11.4.15

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.11.4.16

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.11.4.17

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.11.4.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Passaggio 3.11.4.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.19.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{6 + 2}{3}$

Passaggio 3.11.4.19.2

Somma $6$ e $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.11.4.20

Per scrivere $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Passaggio 3.11.4.21

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Passaggio 3.11.4.22

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3 + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Passaggio 3.11.4.23

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Passaggio 3.11.4.24

Per scrivere $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.11.4.25

$- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} + \frac{- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.11.4.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.11.4.27

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1^{3}}{3^{3}}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3^{3}}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 \frac{1 - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{12 \frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 \frac{\frac{9 - 1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.4

Sottrai $1$ da $9$ .

$\frac{12 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.5.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (\frac{8}{9}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.6

$6$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 8}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.7

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{\frac{48}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.8

Elimina il fattore comune di $48$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.8.1

Scomponi $3$ da $48$ .

$\frac{\frac{3 (16)}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.8.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Passaggio 3.12.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{1 + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.10

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27}{27} + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27 + 1}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.12

Somma $27$ e $1$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.13.1

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 (- 6) \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 \cdot - 6 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Passaggio 3.12.3.13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 6 (\frac{28}{27})}{3}$

Passaggio 3.12.3.14

$- 6$ e $\frac{28}{27}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 6 \cdot 28}{27}}{3}$

Passaggio 3.12.3.15

Moltiplica $- 6$ per $28$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 168}{27}}{3}$

Passaggio 3.12.3.16

Elimina il fattore comune di $- 168$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.16.1

Scomponi $3$ da $- 168$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 (- 56)}{27}}{3}$

Passaggio 3.12.3.16.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.16.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.18

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.19

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{16 + 8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.21.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{\frac{16 + 24}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.21.2

Somma $16$ e $24$ .

$\frac{\frac{40}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.22

Per scrivere $\frac{40}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.23

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.23.1

Moltiplica $\frac{40}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.23.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{9} - \frac{56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{40 \cdot 3 - 56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.25

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.3.25.1

Moltiplica $40$ per $3$ .

$\frac{\frac{120 - 56}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.3.25.2

Sottrai $56$ da $120$ .

$\frac{\frac{64}{9}}{3}$

Passaggio 3.12.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.12.5

Moltiplica $\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.5.1

Moltiplica $\frac{64}{9}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{9 \cdot 3}$

Passaggio 3.12.5.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{64}{27}$

Passaggio 4

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