Calcolo Esempi

f (x) = x^{2} - 2

$f (x) = x^{2} - 2$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [- 2]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2]$

Passaggio 1.1.3

Poiché

- 2

$- 2$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

- 2

$- 2$ rispetto a

x

$x$ è

0

$0$ .

2 x + 0

$2 x + 0$

Passaggio 1.1.4

Somma

2 x

$2 x$ e

0

$0$ .

f' (x) = 2 x

$f' (x) = 2 x$

f' (x) = 2 x

$f' (x) = 2 x$

Passaggio 1.2

La derivata prima di

f (x)

$f (x)$ rispetto a

x

$x$ è

2 x

$2 x$ .

2 x

$2 x$

2 x

$2 x$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a

0

$0$ quindi risolvi l'equazione

2 x = 0

$2 x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a

0

$0$ .

2 x = 0

$2 x = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi

$0$ per

$2$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi

$x^{2} - 2$ per ciascun valore di

$x$ dove la derivata è

$0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci

$0$ a

$x$ .

${(0)}^{2} - 2$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$0 - 2$

Passaggio 4.1.2.2

Sottrai

$2$ da

$0$ .

$- 2$

Passaggio 4.2

Elenca tutti i punti.

$(0, - 2)$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema