Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} + 3$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 1.1.3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 x + 0$

Passaggio 1.1.4

Somma $2 x$ e $0$ .

$f' (x) = 2 x$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $2 x$ .

$2 x$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $2 x = 0$ .

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Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$2 x = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

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Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $x^{2} + 3$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

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Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

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Passaggio 4.1.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

${(0)}^{2} + 3$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

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Passaggio 4.1.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + 3$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$3$

Passaggio 4.2

Elenca tutti i punti.

$(0, 3)$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema