Calcolo Esempi

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 x$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Passaggio 1.4

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 + 0$

Passaggio 1.4.2

Somma $3 x^{2} + 6 x - 5$ e $0$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 6$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $36$ e $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $96$ come $4^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $36$ e $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $96$ come $4^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.4.5

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.4.6

Scomponi $- 1$ da $2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}$

Passaggio 2.4.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$

Passaggio 2.4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $36$ e $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $96$ come $4^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.5.5

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}$

Passaggio 2.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (2 \sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$

Passaggio 2.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 3

Dividi $(- \infty, \infty)$ in intervalli separati intorno ai valori $x$ che rendono la derivata prima $0$ o indefinita.

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$

Passaggio 4

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $- 5$ , dell'intervallo $(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ nella derivata prima $3 x^{2} + 6 x - 5$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $25$ .

$f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $30$ da $75$ .

$f' (- 5) = 45 - 5$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $5$ da $45$ .

$f' (- 5) = 40$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $40$ .

$40$

Passaggio 5

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $0$ , dell'intervallo $(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ nella derivata prima $3 x^{2} + 6 x - 5$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f' (0) = 0 + 6 (0) - 5$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $6$ per $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f' (0) = 0 - 5$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$f' (0) = - 5$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 5$ .

$- 5$

Passaggio 6

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $3$ , dell'intervallo $(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$ nella derivata prima $3 x^{2} + 6 x - 5$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $3$ per ${(3)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per ${(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

Passaggio 6.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

Passaggio 6.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f' (3) = 27 + 6 (3) - 5$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

Passaggio 6.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $27$ e $18$ .

$f' (3) = 45 - 5$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $5$ da $45$ .

$f' (3) = 40$

Passaggio 6.2.3

La risposta finale è $40$ .

$40$

Passaggio 7

Poiché la derivata prima ha cambiato segno da positivo a negativo intorno a $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ , allora c'è un punto in cui la derivata cambia segno per $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Passaggio 8

Trova la coordinata y di $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ per trovare il punto in cui la derivata cambia segno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova $f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ per calcolare la coordinata y di $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ nell'espressione.

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2

Semplifica ${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.4

Usa il teorema binomiale.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.4

Moltiplica $2$ per $27$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.6

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.8.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.9

Moltiplica $9 (4 \cdot 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.9.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.9.2

Moltiplica $9$ per $24$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.10

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 2^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.11

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.12

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{3}$ come $\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.13

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.14

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.5.14.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.14.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.15

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.5.16

Moltiplica $6$ per $8$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.6

Somma $27$ e $216$ .

$- \frac{243 + 54 \sqrt{6} + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.7

Somma $54 \sqrt{6}$ e $48 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8

Elimina il fattore comune di $243 + 102 \sqrt{6}$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.8.1

Scomponi $3$ da $243$ .

$- \frac{3 (81) + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8.2

Scomponi $3$ da $102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8.3

Scomponi $3$ da $3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.8.4.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.11

Moltiplica $\frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.13.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.13.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.13.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.14

Riscrivi ${(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}$ come $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.15

Espandi $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 + 2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4

Moltiplica $2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.6

Moltiplica $4$ per $6$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.2

Somma $9$ e $24$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.16.3

Somma $6 \sqrt{6}$ e $6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17

Elimina il fattore comune di $33 + 12 \sqrt{6}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.17.1

Scomponi $3$ da $33$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.2

Scomponi $3$ da $12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.3

Scomponi $3$ da $3 (11) + 3 (4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.17.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 + 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.17.4.4

Dividi $11 + 4 \sqrt{6}$ per $1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 8.1.2.2.18

Moltiplica $- 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.18.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.2.18.2

$5$ e $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.3

Per scrivere $11$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.4.1

$11$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.4.2.2

Moltiplica $11$ per $9$ .

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$\frac{- 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.5.3

Moltiplica $34$ per $- 1$ .

$\frac{- 81 - 34 \sqrt{6} + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.5.4

Somma $- 81$ e $99$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.6.1

Scrivi $4 \sqrt{6}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6.2

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6.3

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6.4

Moltiplica $\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6.5

Moltiplica $\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

Passaggio 8.1.2.6.6

Scrivi $- 6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

Passaggio 8.1.2.6.7

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 8.1.2.6.8

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.6.9

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.8.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.6

Moltiplica $15$ per $3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.7

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 8.1.2.8.8

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Passaggio 8.1.2.9

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.9.1

Somma $18$ e $45$ .

$\frac{63 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Passaggio 8.1.2.9.2

Sottrai $54$ da $63$ .

$\frac{9 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 8.1.2.9.3

Somma $- 34 \sqrt{6}$ e $36 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 2 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 8.1.2.9.4

Somma $2 \sqrt{6}$ e $30 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 8.2

Scrivi le coordinate $x$ e $y$ in forma punto.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

Passaggio 9

Poiché la derivata prima ha cambiato segno da negativo a positivo intorno a $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ , allora c'è un punto in cui la derivata cambia segno per $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Passaggio 10

Trova la coordinata y di $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ per trovare il punto in cui la derivata cambia segno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Trova $f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ per calcolare la coordinata y di $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ nell'espressione.

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2

Semplifica ${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.4

Usa il teorema binomiale.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{27 + 3^{3} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 + 27 (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.4

Moltiplica $- 2$ per $27$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.6

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.8.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.9

Moltiplica $9 (4 \cdot 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.9.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.9.2

Moltiplica $9$ per $24$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.10

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.11

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.12

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{3}$ come $\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.13

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.14

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.5.14.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.14.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.15

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.5.16

Moltiplica $6$ per $- 8$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.6

Somma $27$ e $216$ .

$- \frac{243 - 54 \sqrt{6} - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.7

Sottrai $48 \sqrt{6}$ da $- 54 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8

Elimina il fattore comune di $243 - 102 \sqrt{6}$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.8.1

Scomponi $3$ da $243$ .

$- \frac{3 (81) - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8.2

Scomponi $3$ da $- 102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8.3

Scomponi $3$ da $3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.8.4.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.11

Moltiplica $\frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.13.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.13.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.13.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.14

Riscrivi ${(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}$ come $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.15

Espandi $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 - 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4

Moltiplica $- 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.6

Moltiplica $4$ per $6$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.2

Somma $9$ e $24$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.16.3

Sottrai $6 \sqrt{6}$ da $- 6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17

Elimina il fattore comune di $33 - 12 \sqrt{6}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.17.1

Scomponi $3$ da $33$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.2

Scomponi $3$ da $- 12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (- 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.3

Scomponi $3$ da $3 (11) + 3 (- 4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.17.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.4.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 - 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.17.4.4

Dividi $11 - 4 \sqrt{6}$ per $1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

Passaggio 10.1.2.2.18

Moltiplica $- 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.18.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.2.18.2

$5$ e $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.3

Per scrivere $11$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.4.1

$11$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.4.2.2

Moltiplica $11$ per $9$ .

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$\frac{- 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.5.3

Moltiplica $- 34$ per $- 1$ .

$\frac{- 81 + 34 \sqrt{6} + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.5.4

Somma $- 81$ e $99$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.6.1

Scrivi $- 4 \sqrt{6}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6.2

Moltiplica $\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6.3

Moltiplica $\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6.4

Moltiplica $\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6.5

Moltiplica $\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

Passaggio 10.1.2.6.6

Scrivi $- 6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

Passaggio 10.1.2.6.7

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 10.1.2.6.8

Moltiplica $\frac{- 6}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.6.9

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.8.1

Moltiplica $9$ per $- 4$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.4

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 - 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.6

Moltiplica $15$ per $3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.7

Moltiplica $3$ per $- 10$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

Passaggio 10.1.2.8.8

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Passaggio 10.1.2.9

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.9.1

Somma $18$ e $45$ .

$\frac{63 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

Passaggio 10.1.2.9.2

Sottrai $54$ da $63$ .

$\frac{9 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 10.1.2.9.3

Sottrai $36 \sqrt{6}$ da $34 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 2 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 10.1.2.9.4

Sottrai $30 \sqrt{6}$ da $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 10.2

Scrivi le coordinate $x$ e $y$ in forma punto.

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

Passaggio 11

Questi sono i punti in cui la derivata cambia segno.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

Passaggio 12

Inserisci il TUO problema