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Calcolo Esempi

y = - x^{2}

$y = - x^{2}$

Passaggio 1

Imposta

y

$y$ come una funzione di

x

$x$ .

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

Passaggio 2

Trova la derivata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché

- 1

$- 1$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

- x^{2}

$- x^{2}$ rispetto a

x

$x$ è

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 2

$n = 2$ .

- (2 x)

$- (2 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

- 2 x

$- 2 x$

- 2 x

$- 2 x$

Passaggio 3

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ .

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi

$0$ per

$- 2$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi la funzione originale

$f (x) = - x^{2}$ con

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$0$ nell'espressione.

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$f (0) = - 0$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

$- 1$ per

$0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è

$0$ .

$0$

$0$

$0$

Passaggio 5

La tangente orizzontale sulla funzione

$f (x) = - x^{2}$ è

$y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 6

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$