Esempi

$3 x + y = 4$ , $6 x - 7 y = 2$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

Passaggio 4

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 6$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Passaggio 5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $\frac{4}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3.3

$- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Passaggio 5.3.5.2

Somma $- 24$ e $4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Passaggio 5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - \frac{20}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - \frac{20}{3}$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 5.4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 5.4.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 5.4.3.2.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.4.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.4.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 5.4.3.3

Moltiplica $\frac{- 10}{3}$ per $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Passaggio 5.4.3.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 5.4.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{10}{9}$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$