Esempi
x3+x2+1x3+x2+1 , x2+2x-6x2+2x−6
Passaggio 1
Moltiplica le espressioni.
(x3+x2+1)⋅(x2+2x-6)(x3+x2+1)⋅(x2+2x−6)
Passaggio 2
Espandi (x3+x2+1)(x2+2x-6)(x3+x2+1)(x2+2x−6) moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
x3x2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3x2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1
Moltiplica x3x3 per x2x2 sommando gli esponenti.
Passaggio 3.1.1.1
Usa la regola della potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
x3+2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3+2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.1.2
Somma 33 e 22.
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
x5+2x3x+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x3x+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.3
Moltiplica x3x3 per xx sommando gli esponenti.
Passaggio 3.1.3.1
Sposta xx.
x5+2(x⋅x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x⋅x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.3.2
Moltiplica xx per x3x3.
Passaggio 3.1.3.2.1
Eleva xx alla potenza di 11.
x5+2(x1x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x1x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.3.2.2
Usa la regola della potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.3.3
Somma 11 e 33.
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.4
Sposta -6−6 alla sinistra di x3x3.
x5+2x4-6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.5
Moltiplica x2x2 per x2x2 sommando gli esponenti.
Passaggio 3.1.5.1
Usa la regola della potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
x5+2x4-6x3+x2+2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x2+2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
Passaggio 3.1.5.2
Somma 2 e 2.
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.6
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
x5+2x4-6x3+x4+2x2x+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.7
Moltiplica x2 per x sommando gli esponenti.
Passaggio 3.1.7.1
Sposta x.
x5+2x4-6x3+x4+2(x⋅x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.7.2
Moltiplica x per x2.
Passaggio 3.1.7.2.1
Eleva x alla potenza di 1.
x5+2x4-6x3+x4+2(x1x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.7.2.2
Usa la regola della potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.7.3
Somma 1 e 2.
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.8
Sposta -6 alla sinistra di x2.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6⋅x2+1x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.9
Moltiplica x2 per 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+1(2x)+1⋅-6
Passaggio 3.1.10
Moltiplica 2x per 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x+1⋅-6
Passaggio 3.1.11
Moltiplica -6 per 1.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
Passaggio 3.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.2.1
Somma 2x4 e x4.
x5+3x4-6x3+2x3-6x2+x2+2x-6
Passaggio 3.2.2
Somma -6x3 e 2x3.
x5+3x4-4x3-6x2+x2+2x-6
Passaggio 3.2.3
Somma -6x2 e x2.
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6