Esempi

y = x - 2

$y = x - 2$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 3

Semplifica

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di

1

$1$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{1}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1$

m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

m_{perpendicolare} = - 1

$m_{perpendicolare} = - 1$

m_{perpendicolare} = - 1

$m_{perpendicolare} = - 1$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare

- 1

$- 1$ e un punto dato

(2, 6)

$(2, 6)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Passaggio 5

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica

- 1 \cdot (x - 2)

$- 1 \cdot (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1.4.1

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

y - 6 = - x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 2

$- 2$ .

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma

6

$6$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - x + 2 + 6

$y = - x + 2 + 6$

Passaggio 5.2.2

Somma

2

$2$ e

6

$6$ .

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

Passaggio 6

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