Esempi
f(x)=8x-3f(x)=8x−3 , x=1x=1
Passaggio 1
Considera la formula del rapporto incrementale.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per x=x+hx=x+h.
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile xx con x+hx+h nell'espressione.
f(x+h)=8(x+h)-3f(x+h)=8(x+h)−3
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
f(x+h)=8x+8h-3f(x+h)=8x+8h−3
Passaggio 2.1.2.2
La risposta finale è 8x+8h-38x+8h−3.
8x+8h-38x+8h−3
8x+8h-38x+8h−3
8x+8h-38x+8h−3
Passaggio 2.2
Riordina 8x8x e 8h8h.
8h+8x-38h+8x−3
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
f(x+h)=8h+8x-3f(x+h)=8h+8x−3
f(x)=8x-3f(x)=8x−3
f(x+h)=8h+8x-3f(x+h)=8h+8x−3
f(x)=8x-3f(x)=8x−3
Passaggio 3
Collega i componenti.
f(x+h)-f(x)h=8h+8x-3-(8x-3)hf(x+h)−f(x)h=8h+8x−3−(8x−3)h
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
8h+8x-3-(8x)--3h8h+8x−3−(8x)−−3h
Passaggio 4.1.2
Moltiplica 88 per -1−1.
8h+8x-3-8x--3h8h+8x−3−8x−−3h
Passaggio 4.1.3
Moltiplica -1−1 per -3−3.
8h+8x-3-8x+3h8h+8x−3−8x+3h
Passaggio 4.1.4
Sottrai 8x8x da 8x8x.
8h+0-3+3h8h+0−3+3h
Passaggio 4.1.5
Somma 8h8h e 00.
8h-3+3h8h−3+3h
Passaggio 4.1.6
Somma -3−3 e 33.
8h+0h8h+0h
Passaggio 4.1.7
Somma 8h8h e 00.
8hh8hh
8hh8hh
Passaggio 4.2
Elimina il fattore comune di hh.
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune.
8hh
Passaggio 4.2.2
Dividi 8 per 1.
8
8
8
Passaggio 5
