Esempi

$x^{2} - 10 x + 25$

Passaggio 1

Trova il discriminante per $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ . In questo caso, $b^{2} - 4 a c = 0$ .

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Passaggio 1.1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)$

Passaggio 1.3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot 25)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot 25)$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $25$ per $1$ .

$100 - 4 \cdot 25$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$100 - 100$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $100$ da $100$ .

$0$

Passaggio 2

Un quadrato perfetto è un numero intero che corrisponde al quadrato di un altro numero intero. $\sqrt{0} = 0$ , che è un numero intero.

$\sqrt{0} = 0$

Passaggio 3

Poiché $0$ è il quadrato di $0$ , è un numero quadrato perfetto.

$0$ è un quadrato perfetto

Passaggio 4

Il polinomio $x^{2} - 10 x + 25$ non è primo perché il discriminante è un numero quadrato perfetto.

Non è primo

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