Esempi

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi ${(y + 1)}^{2}$ come $(y + 1) (y + 1)$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3

Espandi $(y + 1) (y + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Passaggio 1.4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Passaggio 1.4.4.2

Somma $y$ e $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Passaggio 1.5

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$- 4 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.7

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Passaggio 1.8

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Passaggio 1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Passaggio 1.10.2

Somma $1$ e $16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.2

Scomponi $- 1$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.4

Scomponi $- 1$ da $y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.5

Scomponi $- 1$ da $- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.6

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.7

Scomponi $- 1$ da $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.8

Riscrivi $17$ come $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Passaggio 1.11.9

Scomponi $- 1$ da $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Passaggio 1.11.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.10.1

Riscrivi $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ come $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Passaggio 1.11.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3

Moltiplica $- - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.4

Sposta $- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $12$ da $17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

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