Algebra Esempi
xq(x)612368161224xq(x)612368161224
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare y=ax+by=ax+b.
y=ax+by=ax+b
Passaggio 1.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
12=a(6)+b6=a(3)+b16=a(8)+b24=a(12)+b12=a(6)+b6=a(3)+b16=a(8)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3
Calcola i valori di aa e bb.
Passaggio 1.3.1
Risolvi per bb in 12=a(6)+b12=a(6)+b.
Passaggio 1.3.1.1
Riscrivi l'equazione come a(6)+b=12a(6)+b=12.
a(6)+b=12a(6)+b=12
6=a(3)+b6=a(3)+b
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.1.2
Sposta 66 alla sinistra di aa.
6a+b=126a+b=12
6=a(3)+b6=a(3)+b
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.1.3
Sottrai 6a6a da entrambi i lati dell'equazione.
b=12-6ab=12−6a
6=a(3)+b6=a(3)+b
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
b=12-6ab=12−6a
6=a(3)+b6=a(3)+b
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di bb con 12-6a12−6a in ogni equazione.
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di bb in 6=a(3)+b6=a(3)+b con 12-6a12−6a.
6=a(3)+12-6a6=a(3)+12−6a
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica 6=a(3)+12-6a6=a(3)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
6=a(3)+12-6a6=a(3)+12−6a
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
6=a(3)+12-6a6=a(3)+12−6a
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.2.2.2.1
Semplifica a(3)+12-6aa(3)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.2.2.1.1
Sposta 33 alla sinistra di aa.
6=3a+12-6a6=3a+12−6a
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.2.2.1.2
Sottrai 6a6a da 3a3a.
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
16=a(8)+b16=a(8)+b
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di bb in 16=a(8)+b16=a(8)+b con 12-6a12−6a.
16=a(8)+12-6a16=a(8)+12−6a
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.4
Semplifica 16=a(8)+12-6a16=a(8)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
16=a(8)+12-6a16=a(8)+12−6a
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
16=a(8)+12-6a16=a(8)+12−6a
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.2.4.2.1
Semplifica a(8)+12-6aa(8)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.4.2.1.1
Sposta 88 alla sinistra di aa.
16=8a+12-6a16=8a+12−6a
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.4.2.1.2
Sottrai 6a6a da 8a8a.
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+b24=a(12)+b
Passaggio 1.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di bb in 24=a(12)+b24=a(12)+b con 12-6a12−6a.
24=a(12)+12-6a24=a(12)+12−6a
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.2.6
Semplifica 24=a(12)+12-6a24=a(12)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.6.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.3.2.6.1.1
Rimuovi le parentesi.
24=a(12)+12-6a24=a(12)+12−6a
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=a(12)+12-6a24=a(12)+12−6a
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.2.6.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.2.6.2.1
Semplifica a(12)+12-6aa(12)+12−6a.
Passaggio 1.3.2.6.2.1.1
Sposta 1212 alla sinistra di aa.
24=12a+12-6a24=12a+12−6a
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.2.6.2.1.2
Sottrai 6a6a da 12a12a.
24=6a+1224=6a+12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=6a+1224=6a+12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=6a+1224=6a+12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=6a+1224=6a+12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
24=6a+1224=6a+12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.3
Risolvi per aa in 24=6a+1224=6a+12.
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come 6a+12=246a+12=24.
6a+12=246a+12=24
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti aa sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.1
Sottrai 1212 da entrambi i lati dell'equazione.
6a=24-126a=24−12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.3.2.2
Sottrai 1212 da 2424.
6a=126a=12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
6a=126a=12
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per 66 ciascun termine in 6a=126a=12 e semplifica.
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per 66 ciascun termine in 6a=126a=12.
6a6=1266a6=126
16=2a+1216=2a+12
6=-3a+126=−3a+12
b=12-6ab=12−6a
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di 66.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
6a6=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi a per 1.
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=126
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Dividi 12 per 6.
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
a=2
16=2a+12
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di a con 2 in ogni equazione.
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di a in 16=2a+12 con 2.
16=2(2)+12
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica 2(2)+12.
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Moltiplica 2 per 2.
16=4+12
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Somma 4 e 12.
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
16=16
a=2
6=-3a+12
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di a in 6=-3a+12 con 2.
6=-3⋅2+12
16=16
a=2
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica -3⋅2+12.
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Moltiplica -3 per 2.
6=-6+12
16=16
a=2
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.4.1.2
Somma -6 e 12.
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
6=6
16=16
a=2
b=12-6a
Passaggio 1.3.4.5
Sostituisci tutte le occorrenze di a in b=12-6a con 2.
b=12-6⋅2
6=6
16=16
a=2
Passaggio 1.3.4.6
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.4.6.1
Semplifica 12-6⋅2.
Passaggio 1.3.4.6.1.1
Moltiplica -6 per 2.
b=12-12
6=6
16=16
a=2
Passaggio 1.3.4.6.1.2
Sottrai 12 da 12.
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
b=0
6=6
16=16
a=2
Passaggio 1.3.5
Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.
b=0
a=2
Passaggio 1.3.6
Elenca tutte le soluzioni.
b=0,a=2
b=0,a=2
Passaggio 1.4
Calcola il valore di y usando ogni valore di x nella relazione e confronta questo valore con il valore dato di q(x) nella relazione.
Passaggio 1.4.1
Calcola il valore di y quando a=2, b=0 e x=6.
Passaggio 1.4.1.1
Moltiplica 2 per 6.
y=12+0
Passaggio 1.4.1.2
Somma 12 e 0.
y=12
y=12
Passaggio 1.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, y=q(x) per il corrispondente valore x, x=6. Questo controllo va a buon fine, poiché y=12 e q(x)=12.
12=12
Passaggio 1.4.3
Calcola il valore di y quando a=2, b=0 e x=3.
Passaggio 1.4.3.1
Moltiplica 2 per 3.
y=6+0
Passaggio 1.4.3.2
Somma 6 e 0.
y=6
y=6
Passaggio 1.4.4
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, y=q(x) per il corrispondente valore x, x=3. Questo controllo va a buon fine, poiché y=6 e q(x)=6.
6=6
Passaggio 1.4.5
Calcola il valore di y quando a=2, b=0 e x=8.
Passaggio 1.4.5.1
Moltiplica 2 per 8.
y=16+0
Passaggio 1.4.5.2
Somma 16 e 0.
y=16
y=16
Passaggio 1.4.6
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, y=q(x) per il corrispondente valore x, x=8. Questo controllo va a buon fine, poiché y=16 e q(x)=16.
16=16
Passaggio 1.4.7
Calcola il valore di y quando a=2, b=0 e x=12.
Passaggio 1.4.7.1
Moltiplica 2 per 12.
y=24+0
Passaggio 1.4.7.2
Somma 24 e 0.
y=24
y=24
Passaggio 1.4.8
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, y=q(x) per il corrispondente valore x, x=12. Questo controllo va a buon fine, poiché y=24 e q(x)=24.
24=24
Passaggio 1.4.9
Poiché y=q(x) per i valori corrispondenti x, la funzione è lineare.
La funzione è lineare
La funzione è lineare
La funzione è lineare
Passaggio 2
Poiché ciascun y=q(x), la funzione è lineare e segue la forma y=2x.
y=2x