Algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ 3 & 11 \\ 4 & 18 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare

$y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni tale che

$q (x) = a x + b$ .

$3 = a (1) + b 6 = a (2) + b 11 = a (3) + b 18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di

$a$ e

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per

$a$ in

$3 = a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come

$a + b = 3$ .

$a + b = 3$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai

$b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ con

$3 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$6 = a (2) + b$ con

$3 - b$ .

$6 = (3 - b) (2) + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica

$(3 - b) (2) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.2

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.3

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Somma

$- 2 b$ e

$b$ .

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$11 = a (3) + b$ con

$3 - b$ .

$11 = (3 - b) (3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica

$(3 - b) (3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 = 3 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.2

Moltiplica

$3$ per

$3$ .

$11 = 9 - b \cdot 3 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.3

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$11 = 9 - 3 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 3 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Somma

$- 3 b$ e

$b$ .

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$18 = a (4) + b$ con

$3 - b$ .

$18 = (3 - b) (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica

$(3 - b) (4) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.2

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$18 = 12 - b \cdot 4 + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.3

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$18 = 12 - 4 b + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 4 b + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.2.6.1.2

Somma

$- 4 b$ e

$b$ .

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per

$b$ in

$18 = 12 - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come

$12 - 3 b = 18$ .

$12 - 3 b = 18$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai

$12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 b = 18 - 12$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai

$12$ da

$18$ .

$- 3 b = 6$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 3 b = 6$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 b = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 b = 6$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi

$b$ per

$1$ .

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi

$6$ per

$- 3$ .

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ con

$- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$11 = 9 - 2 b$ con

$- 2$ .

$11 = 9 - 2 \cdot - 2$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica

$9 - 2 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica

$- 2$ per

$- 2$ .

$11 = 9 + 4$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma

$9$ e

$4$ .

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$6 = 6 - b$ con

$- 2$ .

$6 = 6 - (- 2)$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica

$6 - (- 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 2$ .

$6 = 6 + 2$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma

$6$ e

$2$ .

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Passaggio 1.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$a = 3 - b$ con

$- 2$ .

$a = 3 - (- 2)$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Passaggio 1.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1

Semplifica

$3 - (- 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 2$ .

$a = 3 + 2$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Passaggio 1.3.4.6.1.2

Somma

$3$ e

$2$ .

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Passaggio 1.3.5

Poiché

$6 = 8$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché

$y \neq q (x)$ per i valori corrispondenti

$x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma

$y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni

$3$ tale che

$q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di

$a$ ,

$b$ e

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per

$a$ in

$3 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come

$a + b + c = 3$ .

$a + b + c = 3$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai

$b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + c = 3 - b$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai

$c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ con

$3 - b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ con

$3 - b - c$ .

$6 = (3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica

$(3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$6 = (3 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.1

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$6 = 12 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.2

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$6 = 12 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.3

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$6 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.4

Sposta

$2$ alla sinistra di

$b$ .

$6 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.2.1

Somma

$- 4 b$ e

$2 b$ .

$6 = 12 - 2 b - 4 c + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2.2

Somma

$- 4 c$ e

$c$ .

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con

$3 - b - c$ .

$11 = (3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica

$(3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$11 = (3 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$11 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.1

Moltiplica

$3$ per

$9$ .

$11 = 27 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.2

Moltiplica

$9$ per

$- 1$ .

$11 = 27 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.3

Moltiplica

$9$ per

$- 1$ .

$11 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.4

Sposta

$3$ alla sinistra di

$b$ .

$11 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.2.1

Somma

$- 9 b$ e

$3 b$ .

$11 = 27 - 6 b - 9 c + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2.2

Somma

$- 9 c$ e

$c$ .

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con

$3 - b - c$ .

$18 = (3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica

$(3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$18 = (3 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$18 = 3 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.1

Moltiplica

$3$ per

$16$ .

$18 = 48 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.2

Moltiplica

$16$ per

$- 1$ .

$18 = 48 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.3

Moltiplica

$16$ per

$- 1$ .

$18 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.4

Sposta

$4$ alla sinistra di

$b$ .

$18 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.2.1

Somma

$- 16 b$ e

$4 b$ .

$18 = 48 - 12 b - 16 c + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2.2

Somma

$- 16 c$ e

$c$ .

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per

$b$ in

$18 = 48 - 12 b - 15 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come

$48 - 12 b - 15 c = 18$ .

$48 - 12 b - 15 c = 18$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai

$48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b - 15 c = 18 - 48$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.2

Somma

$15 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 b = 18 - 48 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai

$48$ da

$18$ .

$- 12 b = - 30 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$- 12 b = - 30 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per

$- 12$ ciascun termine in

$- 12 b = - 30 + 15 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per

$- 12$ ciascun termine in

$- 12 b = - 30 + 15 c$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi

$b$ per

$1$ .

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di

$- 30$ e

$- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi

$- 6$ da

$- 30$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi

$- 6$ da

$- 12$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di

$15$ e

$- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi

$3$ da

$15 c$ .

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Scomponi

$3$ da

$- 12$ .

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ con

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$11 = 27 - 6 b - 8 c$ con

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$11 = 27 - 6 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica

$27 - 6 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 = 27 - 6 (\frac{5}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$- 6$ .

$11 = 27 + 2 (- 3) (\frac{5}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$11 = 27 + 2 \cdot (- 3 (\frac{5}{2})) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$11 = 27 - 3 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 3 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica

$- 3$ per

$5$ .

$11 = 27 - 15 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{5 c}{4}$ nel numeratore.

$11 = 27 - 15 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.2

Scomponi

$2$ da

$- 6$ .

$11 = 27 - 15 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.3

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$11 = 27 - 15 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$11 = 27 - 15 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$11 = 27 - 15 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 15 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.5

$- 3$ e

$\frac{- 5 c}{2}$ .

$11 = 27 - 15 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.6

Moltiplica

$- 5$ per

$- 3$ .

$11 = 27 - 15 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 15 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Sottrai

$15$ da

$27$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

Per scrivere

$- 8 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1

$- 8 c$ e

$\frac{2}{2}$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 = 12 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.1

Scomponi

$c$ da

$15 c - 8 c \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.1.1

Scomponi

$c$ da

$15 c$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.1.2

Scomponi

$c$ da

$- 8 c \cdot 2$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.1.3

Scomponi

$c$ da

$c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ .

$11 = 12 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.2

Moltiplica

$- 8$ per

$2$ .

$11 = 12 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.3

Sottrai

$16$ da

$15$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.2

Sposta

$- 1$ alla sinistra di

$c$ .

$11 = 12 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$6 = 12 - 2 b - 3 c$ con

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$6 = 12 - 2 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica

$12 - 2 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 3 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 = 12 - 2 (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$- 2$ .

$6 = 12 + 2 (- 1) (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 = 12 + 2 \cdot (- 1 (\frac{5}{2})) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = 12 - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica

$- 1$ per

$5$ .

$6 = 12 - 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{5 c}{4}$ nel numeratore.

$6 = 12 - 5 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2

Scomponi

$2$ da

$- 2$ .

$6 = 12 - 5 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.3

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$6 = 12 - 5 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$6 = 12 - 5 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$6 = 12 - 5 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 = 12 - 5 - 1 (- \frac{5 c}{2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5.2

Moltiplica

$- 1 (- \frac{5 c}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$6 = 12 - 5 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5.2.2

Moltiplica

$\frac{5 c}{2}$ per

$1$ .

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Sottrai

$5$ da

$12$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

Per scrivere

$- 3 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1

$- 3 c$ e

$\frac{2}{2}$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 = 7 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1

Scomponi

$c$ da

$5 c - 3 c \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Scomponi

$c$ da

$5 c$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Scomponi

$c$ da

$- 3 c \cdot 2$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Scomponi

$c$ da

$c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$6 = 7 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.2

Moltiplica

$- 3$ per

$2$ .

$6 = 7 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.3

Sottrai

$6$ da

$5$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Sposta

$- 1$ alla sinistra di

$c$ .

$6 = 7 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Passaggio 2.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$a = 3 - b - c$ con

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = 3 - (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1

Semplifica

$3 - (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2

Moltiplica

$- - \frac{5 c}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$a = 3 - \frac{5}{2} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2.2

Moltiplica

$\frac{5 c}{4}$ per

$1$ .

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.2

Per scrivere

$3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$a = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.3

$3$ e

$\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{3 \cdot 2 - 5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.5.1

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$a = \frac{6 - 5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.5.2

Sottrai

$5$ da

$6$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.6

Per scrivere

$- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.7.1

$- c$ e

$\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.1

Scomponi

$c$ da

$5 c - c \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.1.1

Scomponi

$c$ da

$5 c$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.1.2

Scomponi

$c$ da

$- c \cdot 4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.1.3

Scomponi

$c$ da

$c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8.1.3

Sottrai

$4$ da

$5$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.4.6.1.8.2

Moltiplica

$c$ per

$1$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per

$c$ in

$6 = 7 - \frac{c}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come

$7 - \frac{c}{2} = 6$ .

$7 - \frac{c}{2} = 6$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai

$7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{c}{2} = 6 - 7$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Sottrai

$7$ da

$6$ .

$- \frac{c}{2} = - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per

$- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1.1

Semplifica

$- 2 (- \frac{c}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{c}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.1.1.1.2

Scomponi

$2$ da

$- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1.1.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.1.1.2.2

Moltiplica

$c$ per

$1$ .

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.5.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.1

Moltiplica

$- 2$ per

$- 1$ .

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ con

$2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$ con

$2$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2}{4}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica

$\frac{1}{2} + \frac{2}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune di

$2$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{1 + 1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.3.1

Somma

$1$ e

$1$ .

$a = \frac{2}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3.2

Dividi

$2$ per

$2$ .

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$11 = 12 - \frac{c}{2}$ con

$2$ .

$11 = 12 - \frac{2}{2}$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica

$12 - \frac{2}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$11 = 12 - \frac{2}{2}$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$11 = 12 - 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 12 - 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Sottrai

$1$ da

$12$ .

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Passaggio 2.3.6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ con

$2$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 (2)}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1

Semplifica

$\frac{5}{2} - \frac{5 (2)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1

Elimina il fattore comune di

$2$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1.1

Scomponi

$2$ da

$5 (2)$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{5 - 5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.3.1

Sottrai

$5$ da

$5$ .

$b = \frac{0}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.6.6.1.3.2

Dividi

$0$ per

$2$ .

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.7

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$b = 0$

$a = 1$

$c = 2$

Passaggio 2.3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 0, a = 1, c = 2$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di

$y$ usando ciascun valore

$x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore

$q (x)$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica

${(1)}^{2}$ per

$1$ .

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 2$

Passaggio 2.4.1.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 2$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica

$0$ per

$1$ .

$y = 1 + 0 + 2$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma

$1$ e

$0$ .

$y = 1 + 2$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma

$1$ e

$2$ .

$y = 3$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 3$ e

$q (x) = 3$ .

$3 = 3$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Moltiplica

${(2)}^{2}$ per

$1$ .

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 2$

Passaggio 2.4.3.1.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 2$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica

$0$ per

$2$ .

$y = 4 + 0 + 2$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma

$4$ e

$0$ .

$y = 4 + 2$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma

$4$ e

$2$ .

$y = 6$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 6$ e

$q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Moltiplica

${(3)}^{2}$ per

$1$ .

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 2$

Passaggio 2.4.5.1.2

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 2$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica

$0$ per

$3$ .

$y = 9 + 0 + 2$

Passaggio 2.4.5.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Somma

$9$ e

$0$ .

$y = 9 + 2$

Passaggio 2.4.5.2.2

Somma

$9$ e

$2$ .

$y = 11$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 11$ e

$q (x) = 11$ .

$11 = 11$

Passaggio 2.4.7

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1.1

Moltiplica

${(4)}^{2}$ per

$1$ .

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 2$

Passaggio 2.4.7.1.2

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 2$

Passaggio 2.4.7.1.3

Moltiplica

$0$ per

$4$ .

$y = 16 + 0 + 2$

Passaggio 2.4.7.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.2.1

Somma

$16$ e

$0$ .

$y = 16 + 2$

Passaggio 2.4.7.2.2

Somma

$16$ e

$2$ .

$y = 18$

Passaggio 2.4.8

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 18$ e

$q (x) = 18$ .

$18 = 18$

Passaggio 2.4.9

Poiché

$y = q (x)$ per i valori corrispondenti

$x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun

$y = q (x)$ , la funzione è quadratica e segue la forma

$y = x^{2} + 2$ .

$y = x^{2} + 2$

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