Algebra Esempi

y = 6 x

$y = 6 x$ ,

y = x + 3

$y = x + 3$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

6

$6$ .

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

1

$1$ .

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

Passaggio 3

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

y = 6 x, y = x + 3

$y = 6 x, y = x + 3$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

6 x = x + 3

$6 x = x + 3$

Passaggio 4.2

Risolvi

6 x = x + 3

$6 x = x + 3$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta tutti i termini contenenti

x

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sottrai

x

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

6 x - x = 3

$6 x - x = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai

x

$x$ da

6 x

$6 x$ .

5 x = 3

$5 x = 3$

5 x = 3

$5 x = 3$

Passaggio 4.2.2

Dividi per

5

$5$ ciascun termine in

5 x = 3

$5 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per

5

$5$ ciascun termine in

5 x = 3

$5 x = 3$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3

Risolvi

y

$y$ quando

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ a

x

$x$ .

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ a

x

$x$ in

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$ e risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

y = \frac{3}{5} + 3

$y = \frac{3}{5} + 3$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica

(\frac{3}{5}) + 3

$(\frac{3}{5}) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Per scrivere

3

$3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}

$y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.2

3

$3$ e

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}

$y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}

$y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.4.1

Moltiplica

3

$3$ per

5

$5$ .

y = \frac{3 + 15}{5}

$y = \frac{3 + 15}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.4.2

Somma

3

$3$ e

15

$15$ .

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

Passaggio 4.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Passaggio 5

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Passaggio 6

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