Algebra Esempi

$x = 9$ , $x = - 9$ , $x = 2$

Passaggio 1

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è $0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a $0$ .

$(x - 9) (x - (- 9)) (x - 2) = 0$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi $(x - 9) (x + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 9) - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 (x + 9)) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 9 - 9 x - 9 \cdot 9$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 9$ e $- 9 x$ .

$(x \cdot x + 9 x - 9 x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} - 9 \cdot 9) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $- 9$ per $9$ .

$(x^{2} - 81) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.3

Espandi $(x^{2} - 81) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x - 2) - 81 (x - 2) = 0$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 (x - 2) = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 81 x - 81 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 81$ per $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 81 x + 162 = 0$

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