Algebra Esempi

x = 0

$x = 0$ ,

x = - 1

$x = - 1$ ,

x = 1

$x = 1$

Passaggio 1

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è

0

$0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a

0

$0$ .

(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

(x^{2} + x) (x - 1) = 0

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Espandi

(x^{2} + x) (x - 1)

$(x^{2} + x) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.1.2

Somma

2

$2$ e

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ come

- x^{2}

$- x^{2}$ .

x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3.1.5

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

x

$x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma

- x^{2}

$- x^{2}$ e

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} + 0 - x = 0

$x^{3} + 0 - x = 0$

Passaggio 2.3.3

Somma

x^{3}

$x^{3}$ e

0

$0$ .

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

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