Algebra Esempi

$x^{3} + 3 x + 3$ , $- x^{3} - 3$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x^{3}$ da $- 3 x^{3}$ .

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 6 x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

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