Algebra Esempi

\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}

$\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

2 x^{2}

$2 x^{2}$

2 x

$2 x$

2

$2$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

2 x^{2}

$2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

2 x^{2} - 4 x

$2 x^{2} - 4 x$

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x$ $2 x$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

6 x

$6 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					+	$6 x$ $6 x$	-	$12$ $12$

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

6 x - 12

$6 x - 12$

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
			-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
					-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$
							+	$14$ $14$

Passaggio 1.11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

14

$14$

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