Algebra Esempi

\frac{x^{2} - 9 x - 10}{x + 2}

$\frac{x^{2} - 9 x - 10}{x + 2}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

x^{2}

$x^{2}$

9 x

$9 x$

10

$10$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

x^{2}

$x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

- 11 x

$- 11 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$22$ $22$

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

- 11 x - 22

$- 11 x - 22$

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$22$ $22$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$	-	$10$ $10$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$10$ $10$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$22$ $22$
							+	$12$ $12$

Passaggio 1.11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

x - 11 + \frac{12}{x + 2}

$x - 11 + \frac{12}{x + 2}$

x - 11 + \frac{12}{x + 2}

$x - 11 + \frac{12}{x + 2}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

12

$12$

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