Algebra Esempi

\frac{- 4}{5 x} + \frac{1}{25} = 0

$\frac{- 4}{5 x} + \frac{1}{25} = 0$

Passaggio 1

Sottrai

\frac{1}{25}

$\frac{1}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

\frac{- 4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$\frac{- 4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

5 x, 25

$5 x, 25$

Passaggio 3.2

Poiché

5 x, 25

$5 x, 25$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica

5, 25

$5, 25$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile

x^{1}

$x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché

5

$5$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

5

$5$ .

5

$5$ è un numero primo

Passaggio 3.5

25

$25$ presenta fattori di

5

$5$ e

5

$5$ .

5 \cdot 5

$5 \cdot 5$

Passaggio 3.6

Moltiplica

5

$5$ per

5

$5$ .

25

$25$

Passaggio 3.7

Il fattore di

x^{1}

$x^{1}$ è

x

$x$ stesso.

x^{1} = x

$x^{1} = x$

x

$x$ si verifica

1

$1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di

x^{1}

$x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

x

$x$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di

5 x, 25

$5 x, 25$ è la parte numerica

25

$25$ moltiplicata per la parte variabile.

25 x

$25 x$

25 x

$25 x$

Passaggio 4

Moltiplica per

25 x

$25 x$ ciascun termine in

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ per

25 x

$25 x$ .

- \frac{4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)

$- \frac{4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

5 x

$5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{4}{5 x}

$- \frac{4}{5 x}$ nel numeratore.

\frac{- 4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)

$\frac{- 4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi

5 x

$5 x$ da

25 x

$25 x$ .

\frac{- 4}{5 x} (5 x (5)) = - \frac{1}{25} (25 x)

$\frac{- 4}{5 x} (5 x (5)) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{5 x} (5 x \cdot 5) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot 5 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$5$ .

$- 20 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di

$25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{1}{25}$ nel numeratore.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi

$25$ da

$25 x$ .

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 (x))$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 20 = - x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come

$- x = - 20$ .

$- x = - 20$

Passaggio 5.2

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x = - 20$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi

$- 20$ per

$- 1$ .

$x = 20$

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