Algebra Esempi

x (x + 4) = 24

$x (x + 4) = 24$ ,

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

Passaggio 1

Semplifica

x (x + 4)

$x (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

x \cdot x + x \cdot 4 = 24

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 4 = 24

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

Passaggio 1.2.2

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

x

$x$ .

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

Passaggio 2

Sottrai

24

$24$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} + 4 x - 24 = 0

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 4

$b = 4$ e

c = - 24

$c = - 24$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma

16

$16$ e

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi

112

$112$ come

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi

16

$16$ da

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi

16

$16$ come

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

+

$+$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma

16

$16$ e

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi

112

$112$ come

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi

16

$16$ da

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi

16

$16$ come

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Passaggio 6.4

Cambia da

\pm

$\pm$ a

+

$+$ .

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

-

$-$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma

16

$16$ e

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi

112

$112$ come

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi

16

$16$ da

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi

16

$16$ come

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

Passaggio 7.4

Cambia da

\pm

$\pm$ a

-

$-$ .

x = - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

x = - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 9

Trova i valori di

n

$n$ che producono un valore nell'intervallo

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

L'intervallo

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ non contiene

- 2 - 2 \sqrt{7}

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ . Non fa parte della soluzione finale.

- 2 - 2 \sqrt{7}

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ non è sull'intervallo

Passaggio 9.2

L'intervallo

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ contiene

- 2 + 2 \sqrt{7}

$- 2 + 2 \sqrt{7}$ .

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

Forma decimale:

x = 3.29150262 \dots

$x = 3.29150262 \dots$

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