Algebra Esempi

$z = 9$ , $y = 10$ , $x = 5$

Passaggio 1

Quando tre quantità variabili hanno un rapporto costante, la loro relazione è detta variazione diretta. In questo caso, una variabile varia automaticamente al variare delle altre due. La formula della variazione diretta è $y = k x z^{2}$ , dove $k$ è la costante della variazione.

$y = k x z^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $k$ , la costante di variazione.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci le variabili $x$ , $y$ e $z$ con i valori effettivi.

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $5$ da $5 \cdot {(9)}^{2}$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$k = \frac{2}{81}$

Passaggio 6

Scrivi l'equazione della variazione in modo che $y = k x z^{2}$ , sostituendo $k$ con $\frac{2}{81}$ .

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

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