Algebra Esempi

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

3

$3$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$ è stata trovata risolvendo per

x

$x$ quando

x - (\frac{1}{2}) = y

$x - (\frac{1}{2}) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

Il fattore è

x - \frac{1}{2}

$x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

La radice con

x = 3

$x = 3$ è stata trovata risolvendo per

x

$x$ quando

x - (3) = y

$x - (3) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

Il fattore è

x - 3

$x - 3$

Passaggio 4

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$

Passaggio 5

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione

y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi

(x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$(x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)

$y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 5.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta

- 3

$- 3$ alla sinistra di

x

$x$ .

y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 5.2.1.3

x

$x$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica

- \frac{1}{2} \cdot - 3

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.4.1

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

- 1

$- 1$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.1.4.2

3

$3$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere

- 3 x

$- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.3

- 3 x

$- 3 x$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.5

Per scrivere

x^{2}

$x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.6

x^{2}

$x^{2}$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}

$y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica

2

$2$ per

- 3

$- 3$ .

y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.3

Sottrai

x

$x$ da

- 6 x

$- 6 x$ .

y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Per un polinomio della forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è

a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6

$a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e la cui somma è

b = - 7

$b = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.1

Scomponi

- 7

$- 7$ da

- 7 x

$- 7 x$ .

y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.4.1.2

Riscrivi

- 7

$- 7$ come

- 1

$- 1$ più

- 6

$- 6$ .

y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}

$y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

Passaggio 5.3.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

Passaggio 5.3.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

Passaggio 5.4

Espandi

(2 x - 1) (x - 3)

$(2 x - 1) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la proprietà distributiva.

y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}

$y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}$

Passaggio 5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}$

Passaggio 5.4.3

Applica la proprietà distributiva.

y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

Passaggio 5.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1.1

Sposta

x

$x$ .

y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

Passaggio 5.5.1.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

2

$2$ .

y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

Passaggio 5.5.1.3

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}$

Passaggio 5.5.1.4

Moltiplica

$- 1$ per

$- 3$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

Passaggio 5.5.2

Sottrai

$x$ da

$- 6 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

Passaggio 5.6

Dividi la frazione

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$ in due frazioni.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.7

Dividi la frazione

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ in due frazioni.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.8

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.8.2

Dividi

$x^{2}$ per

$1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema