Algebra Esempi

\frac{3}{x + 1} + \frac{6}{x - 3}

$\frac{3}{x + 1} + \frac{6}{x - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere

\frac{3}{x + 1}

$\frac{3}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3}

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere

\frac{6}{x - 3}

$\frac{6}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

(x + 1) (x - 3)

$(x + 1) (x - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{3}{x + 1}

$\frac{3}{x + 1}$ per

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

\frac{6}{x - 3}

$\frac{6}{x - 3}$ per

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di

(x - 3) (x + 1)

$(x - 3) (x + 1)$ .

\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{3 (x - 3) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi

3

$3$ da

3 (x - 3) + 6 (x + 1)

$3 (x - 3) + 6 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi

3

$3$ da

6 (x + 1)

$6 (x + 1)$ .

\frac{3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi

3

$3$ da

3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))

$3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))$ .

\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.4

Somma

x

$x$ e

2 x

$2 x$ .

\frac{3 (3 x - 3 + 2)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (3 x - 3 + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.5

Somma

- 3

$- 3$ e

2

$2$ .

\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}

$\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

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