Algebra Esempi

(1, 0)

$(1, 0)$ ,

(4, 2)

$(4, 2)$ ,

(3, - 7)

$(3, - 7)$

Passaggio 1

Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

y = a x^{2} + b x + c

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di

x

$x$ e

y

$y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 2 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, - 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 2 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, - 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per

a

$a$ in

0 = a + b + c

$0 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come

a + b + c = 0

$a + b + c = 0$ .

a + b + c = 0

$a + b + c = 0$

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

a

$a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai

b

$b$ da entrambi i lati dell'equazione.

a + c = - b

$a + c = - b$

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai

c

$c$ da entrambi i lati dell'equazione.

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ con

- b - c

$- b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con

- b - c

$- b - c$ .

2 = (- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c

$2 = (- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica

(- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c

$(- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

2 = (- b - c) \cdot 16 + b (4) + c

$2 = (- b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

2 = - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c

$2 = - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Moltiplica

16

$16$ per

- 1

$- 1$ .

2 = - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c

$2 = - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.1.4

Moltiplica

16

$16$ per

- 1

$- 1$ .

2 = - 16 b - 16 c + b (4) + c

$2 = - 16 b - 16 c + b (4) + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.1.5

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

b

$b$ .

2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Somma

- 16 b

$- 16 b$ e

4 b

$4 b$ .

2 = - 12 b - 16 c + c

$2 = - 12 b - 16 c + c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Somma

- 16 c

$- 16 c$ e

c

$c$ .

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con

- b - c

$- b - c$ .

- 7 = (- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c

$- 7 = (- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica

(- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c

$(- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

- 7 = (- b - c) \cdot 9 + b (3) + c

$- 7 = (- b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

- 7 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c

$- 7 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Moltiplica

9

$9$ per

- 1

$- 1$ .

- 7 = - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c

$- 7 = - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.1.4

Moltiplica

9

$9$ per

- 1

$- 1$ .

- 7 = - 9 b - 9 c + b (3) + c

$- 7 = - 9 b - 9 c + b (3) + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.1.5

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

b

$b$ .

- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.2.1

Somma

- 9 b

$- 9 b$ e

3 b

$3 b$ .

- 7 = - 6 b - 9 c + c

$- 7 = - 6 b - 9 c + c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.2.2

Somma

- 9 c

$- 9 c$ e

c

$c$ .

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3

Risolvi per

b

$b$ in

- 7 = - 6 b - 8 c

$- 7 = - 6 b - 8 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come

- 6 b - 8 c = - 7

$- 6 b - 8 c = - 7$ .

- 6 b - 8 c = - 7

$- 6 b - 8 c = - 7$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.2

Somma

8 c

$8 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

- 6 b = - 7 + 8 c

$- 6 b = - 7 + 8 c$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3

Dividi per

- 6

$- 6$ ciascun termine in

- 6 b = - 7 + 8 c

$- 6 b = - 7 + 8 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per

- 6

$- 6$ ciascun termine in

- 6 b = - 7 + 8 c

$- 6 b = - 7 + 8 c$ .

\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

- 6

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi

b

$b$ per

1

$1$ .

b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

b = \frac{7}{6} + \frac{8 c}{- 6}

$b = \frac{7}{6} + \frac{8 c}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di

8

$8$ e

- 6

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.1

Scomponi

2

$2$ da

8 c

$8 c$ .

b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{- 6}

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 6

$- 6$ .

b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

b

$b$ con

\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

b

$b$ in

2 = - 12 b - 15 c

$2 = - 12 b - 15 c$ con

\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ .

2 = - 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica

- 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c

$- 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

2 = - 12 (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 12 (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di

6

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Scomponi

6

$6$ da

- 12

$- 12$ .

2 = 6 (- 2) (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = 6 (- 2) (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

2 = 6 \cdot (- 2 (\frac{7}{6})) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = 6 \cdot (- 2 (\frac{7}{6})) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

7

$7$ .

2 = - 14 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 14 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{4 c}{3}

$- \frac{4 c}{3}$ nel numeratore.

2 = - 14 - 12 \frac{- 4 c}{3} - 15 c

$2 = - 14 - 12 \frac{- 4 c}{3} - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.2

Scomponi

3

$3$ da

- 12

$- 12$ .

2 = - 14 + 3 (- 4) (\frac{- 4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 14 + 3 (- 4) (\frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

2 = - 14 + 3 \cdot (- 4 \frac{- 4 c}{3}) - 15 c

$2 = - 14 + 3 \cdot (- 4 \frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

2 = - 14 + 16 c - 15 c

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = - 14 + 16 c - 15 c

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.2.1.2

Sottrai

15 c

$15 c$ da

16 c

$16 c$ .

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - b - c

$a = - b - c$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

b

$b$ in

a = - b - c

$a = - b - c$ con

\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ .

a = - (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c

$a = - (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica

- (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c

$- (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Moltiplica

- - \frac{4 c}{3}

$- - \frac{4 c}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

a = - \frac{7}{6} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c

$a = - \frac{7}{6} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.2

Moltiplica

\frac{4 c}{3}

$\frac{4 c}{3}$ per

1

$1$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Per scrivere

- c

$- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.3.1

- c

$- c$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.4.1.1

Scomponi

c

$c$ da

4 c - c \cdot 3

$4 c - c \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.4.1.1.1

Scomponi

c

$c$ da

4 c

$4 c$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.1.1.2

Scomponi

c

$c$ da

- c \cdot 3

$- c \cdot 3$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.1.1.3

Scomponi

c

$c$ da

c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)

$c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

3

$3$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 3)}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 3)}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.1.3

Sottrai

3

$3$ da

4

$4$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.2

Moltiplica

c

$c$ per

1

$1$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.5

Risolvi per

c

$c$ in

2 = - 14 + c

$2 = - 14 + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come

- 14 + c = 2

$- 14 + c = 2$ .

- 14 + c = 2

$- 14 + c = 2$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

c

$c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Somma

14

$14$ a entrambi i lati dell'equazione.

c = 2 + 14

$c = 2 + 14$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.5.2.2

Somma

2

$2$ e

14

$14$ .

c = 16

$c = 16$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

c = 16

$c = 16$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

c = 16

$c = 16$

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di

c

$c$ con

16

$16$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

c

$c$ in

a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$ con

16

$16$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica

- \frac{7}{6} + \frac{16}{3}

$- \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Per scrivere

\frac{16}{3}

$\frac{16}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

6

$6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Moltiplica

\frac{16}{3}

$\frac{16}{3}$ per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

a = \frac{- 7 + 16 \cdot 2}{6}

$a = \frac{- 7 + 16 \cdot 2}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.4.1

Moltiplica

16

$16$ per

2

$2$ .

a = \frac{- 7 + 32}{6}

$a = \frac{- 7 + 32}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.4.2

Somma

- 7

$- 7$ e

32

$32$ .

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

c

$c$ in

b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ con

16

$16$ .

b = \frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica

\frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}

$\frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Moltiplica

4

$4$ per

16

$16$ .

b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3}

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.2

Per scrivere

- \frac{64}{3}

$- \frac{64}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3} \cdot \frac{2}{2}

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3} \cdot \frac{2}{2}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

6

$6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.3.1

Moltiplica

\frac{64}{3}

$\frac{64}{3}$ per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{3 \cdot 2}

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.3.2

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

b = \frac{7 - 64 \cdot 2}{6}

$b = \frac{7 - 64 \cdot 2}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.5.1

Moltiplica

- 64

$- 64$ per

2

$2$ .

b = \frac{7 - 128}{6}

$b = \frac{7 - 128}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.5.2

Sottrai

128

$128$ da

7

$7$ .

b = \frac{- 121}{6}

$b = \frac{- 121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = \frac{- 121}{6}

$b = \frac{- 121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.6.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

b = - \frac{121}{6}

$b = - \frac{121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = - \frac{121}{6}

$b = - \frac{121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = - \frac{121}{6}

$b = - \frac{121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

b = - \frac{121}{6}

$b = - \frac{121}{6}$

a = \frac{25}{6}

$a = \frac{25}{6}$

c = 16

$c = 16$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16

$b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16$

b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16

$b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

y = \frac{25 x^{2}}{6} - \frac{121 x}{6} + 16

$y = \frac{25 x^{2}}{6} - \frac{121 x}{6} + 16$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema