Algebra Esempi

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ ,

[1, 4]

$[1, 4]$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori

y

$y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori

x

$x$ dei due punti.

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ a

f (4)

$f (4)$ e

f (1)

$f (1)$ , sostituendo

x

$x$ nella funzione con il valore

x

$x$ corrispondente.

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.3

Qualsiasi radice di

1

$1$ è

$1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai

$1$ da

$2$ .

$\frac{1}{4 - (1)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$\frac{1}{4 - 1}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

$1$ da

$4$ .

$\frac{1}{3}$

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