Algebra Esempi

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ usando

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

y

$y$ sulla variazione di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{variazione in y}{variazione in x}

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 2

$- 2$ .

m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma

6

$6$ e

2

$2$ .

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

m = \frac{8}{3 - (1)}

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

m = \frac{8}{3 - 1}

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai

1

$1$ da

3

$3$ .

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

m = \frac{8}{2}

$m = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.4.3

Dividi

8

$8$ per

2

$2$ .

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

m = 4

$m = 4$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare

4

$4$ e un punto dato

(1, - 2)

$(1, - 2)$ da inserire al posto di

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

4 \cdot (x - 1)

$4 \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica

4

$4$ per

- 1

$- 1$ .

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

y + 2 = 4 x - 4

$y + 2 = 4 x - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai

2

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = 4 x - 4 - 2

$y = 4 x - 4 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai

2

$2$ da

- 4

$- 4$ .

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

y = 4 x - 6

$y = 4 x - 6$

Forma di punto-pendenza:

y + 2 = 4 \cdot (x - 1)

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema