Algebra Esempi

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(1, - 2)$ e $(3, 6)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $6$ e $2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$m = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $8$ per $2$ .

$m = 4$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare $4$ e un punto dato $(1, - 2)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $4 \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y + 2 = 4 x - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4 x - 4 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$y = 4 x - 6$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = 4 x - 6$

Forma di punto-pendenza:

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema