Algebra Esempi

$B = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ - 5 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{9}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{9}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{- 6}{9} \\ - 5 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.1.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{3} \\ - 5 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} + 5 R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

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Passaggio 1.2.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} + 5 R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{3} \\ - 5 + 5 \cdot 1 & 2 + 5 (- \frac{2}{3}) \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $- \frac{3}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $- \frac{3}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} + \frac{2}{3} R_{2}$ per rendere il dato in $1, 2$ un $0$ .

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Passaggio 1.4.1

Esegui l'operazione in riga $R_{1} = R_{1} + \frac{2}{3} R_{2}$ per rendere il dato in $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{2}{3} \cdot 0 & - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Le posizioni pivot sono le posizioni con il termine principale $1$ in ogni riga. Le colonne pivot sono colonne con una posizione pivot.

Posizioni pivot: $b_{11}$ e $b_{22}$

Colonne pivot: $1$ e $2$

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