Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{2}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{2}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} \\ 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.1.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

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Passaggio 1.2.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{array}]$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Lo spazio delle righe di una matrice è formato da tutte le possibili combinazioni lineari dei suoi vettori riga.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 3

La base di $Row (A)$ è costituita da righe diverse da zero di una matrice in forma a scalini ridotta per righe. La dimensione della base di $Row (A)$ è il numero di vettori nella base.

Base di $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensione di $Row (A)$ : $2$

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