Algebra Esempi

3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica

3 \log_{2} (x)

$3 \log_{2} (x)$ spostando

3

$3$ all'interno del logaritmo.

\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica

- 4 \log_{2} (x + 3)

$- 4 \log_{2} (x + 3)$ spostando

4

$4$ all'interno del logaritmo.

\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi,

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Passaggio 4

\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}

$\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ e

y

$y$ .

\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$

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