Algebra Esempi

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

Passaggio 1

Usa

y = m x + b

$y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove

m

$m$ rappresenta il coefficiente angolare e

b

$b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare

m

$m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai

4

$4$ da

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai

5

$5$ da

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

Passaggio 6

Trova il valore di

b

$b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare

b

$b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di

m

$m$ nell'equazione.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di

x

$x$ nell'equazione.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di

y

$y$ nell'equazione.

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica

5

$5$ per

- 1

$- 1$ .

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Passaggio 6.5.2.1.2

- 5

$- 5$ e

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.2.1.3

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

3

$3$ .

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti

b

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Somma

\frac{15}{14}

$\frac{15}{14}$ a entrambi i lati dell'equazione.

b = 4 + \frac{15}{14}

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere

4

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.3

4

$4$ e

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica

4

$4$ per

14

$14$ .

b = \frac{56 + 15}{14}

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Somma

56

$56$ e

15

$15$ .

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

Passaggio 7

Ora che i valori di

m

$m$ (coefficiente angolare) e

b

$b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in

y = m x + b

$y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema