Algebra Esempi

17 x + 2 y = 0

$17 x + 2 y = 0$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta perpendicolare.

(0, 0)

$(0, 0)$

Passaggio 2

Risolvi

17 x + 2 y = 0

$17 x + 2 y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

17 x

$17 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$

Passaggio 2.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{- 17 x}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{17 x}{2}$

Passaggio 3

Trova il coefficiente angolare quando

$y = - \frac{17 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.1.2

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{17}{2} x)$

Passaggio 3.1.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{17}{2} x$

Passaggio 3.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

$- \frac{17}{2}$ .

$m = - \frac{17}{2}$

Passaggio 4

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- \frac{17}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica

$- \frac{1}{- \frac{17}{2}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di

$1$ e

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi

$1$ come

$- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{17}{2}}$

Passaggio 5.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{17}{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{2}{17})$

Passaggio 5.3

Moltiplica

$\frac{2}{17}$ per

$1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{2}{17}$

Passaggio 5.4

Moltiplica

$- - \frac{2}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{2}{17})$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica

$\frac{2}{17}$ per

$1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{2}{17}$

Passaggio 6

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci il coefficiente angolare

$\frac{2}{17}$ e un punto dato

$(0, 0)$ a

$x_{1}$ e

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{2}{17} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma

$y$ e

$0$ .

$y = \frac{2}{17} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.1.2

Semplifica

$\frac{2}{17} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Somma

$x$ e

$0$ .

$y = \frac{2}{17} \cdot x$

Passaggio 7.1.2.2

$\frac{2}{17}$ e

$x$ .

$y = \frac{2 x}{17}$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{17} x$

Passaggio 8

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