Algebra Esempi

f (x) = 6 x - 16

$f (x) = 6 x - 16$ ,

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

Passaggio 1

Sostituisci

f (x)

$f (x)$ per

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- x^{2} = 6 x - 16

$- x^{2} = 6 x - 16$

Passaggio 2

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

6 x

$6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- x^{2} - 6 x = - 16

$- x^{2} - 6 x = - 16$

Passaggio 2.2

Somma

16

$16$ a entrambi i lati dell'equazione.

- x^{2} - 6 x + 16 = 0

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- x^{2} - 6 x + 16

$- x^{2} - 6 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 6 x

$- 6 x$ .

- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi

16

$16$ come

- 1 (- 16)

$- 1 (- 16)$ .

- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (x^{2}) - (6 x)

$- (x^{2}) - (6 x)$ .

- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 16

$- 16$ e la cui somma è

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta

x - 2

$x - 2$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta

x - 2

$x - 2$ uguale a

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma

2

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Passaggio 2.6

Imposta

x + 8

$x + 8$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta

x + 8

$x + 8$ uguale a

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai

8

$8$ da entrambi i lati dell'equazione.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ vera.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

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