Algebra Esempi

Dimostra che sull'intervallo si trova una radice
f(x)=-x2+x , [-2,2]
Passaggio 1
Secondo il teorema dei valori intermedi, se f è una funzione continua a valore reale sull'intervallo [a,b] e u è un numero tra f(a) e f(b), allora esiste un punto c contenuto nell'intervallo [a,b] tale che f(c)=u.
u=f(c)=0
Passaggio 2
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Notazione degli intervalli:
(-,)
Notazione intensiva:
{x|x}
Passaggio 3
Calcola f(a)=f(-2)=-(-2)2-2.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Rimuovi le parentesi.
f(-2)=-(-2)2-2
Passaggio 3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Eleva -2 alla potenza di 2.
f(-2)=-14-2
Passaggio 3.2.2
Moltiplica -1 per 4.
f(-2)=-4-2
f(-2)=-4-2
Passaggio 3.3
Sottrai 2 da -4.
f(-2)=-6
f(-2)=-6
Passaggio 4
Calcola f(b)=f(2)=-(2)2+2.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Rimuovi le parentesi.
f(2)=-(2)2+2
Passaggio 4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Eleva 2 alla potenza di 2.
f(2)=-14+2
Passaggio 4.2.2
Moltiplica -1 per 4.
f(2)=-4+2
f(2)=-4+2
Passaggio 4.3
Somma -4 e 2.
f(2)=-2
f(2)=-2
Passaggio 5
0 non è sull'intervallo [-6,-2].
Non c'è nessuna radice sull'intervallo.
Passaggio 6
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