Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} + 2$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 2$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 2$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 2$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $x^{2} + 2 = x^{2} + 2$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 4

Poiché la funzione è non dispari, non è simmetrica rispetto all'origine.

Nessuna simmetria rispetto all'origine

Passaggio 5

Poiché la funzione è pari, è simmetrica rispetto all'asse y.

Simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 6

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