Algebra Esempi

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $6$ per $2$ .

$f (x) = x^{2} + 3$

Passaggio 3

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$3$

Passaggio 4

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 4.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | 3 |$

Passaggio 4.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

$b_{1} = 4$

Passaggio 5

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 5.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$b_{2} = 3$

Passaggio 5.2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, 3$

Passaggio 5.3

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 3$

Passaggio 6

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 4$ e $b_{2} = 3$ .

Minorante: $3$

Passaggio 7

Ciascuna radice reale su $f (x) = 2 x^{2} + 6$ si trova tra $- 3$ e $3$ .

$- 3$ e $3$

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